Einstein n’était pas étranger aux défis mathématiques. Il s’est efforcé de définir l’énergie d’une manière qui tienne compte à la fois de la loi de conservation de l’énergie et de la covariance, qui est la caractéristique fondamentale de la relativité générale selon laquelle les lois physiques sont les mêmes pour tous les observateurs.
Une équipe de chercheurs de l’Institut Yukawa de physique théorique de l’Université de Kyoto a proposé une nouvelle approche de ce problème de longue date en définissant l’énergie de manière à y intégrer le concept d’entropie. Bien que beaucoup d’efforts aient été déployés pour concilier l’élégance de la relativité générale avec la mécanique quantique, Shuichi Yokoyama, membre de l’équipe, déclare : “La solution est étonnamment intuitive.”
Les équations de champ d’Einstein décrivent comment la matière et l’énergie façonnent l’espace-temps et comment, à son tour, la structure de l’espace-temps déplace la matière et l’énergie. La résolution de cet ensemble d’équations est toutefois notoirement difficile, notamment lorsqu’il s’agit de déterminer le comportement d’une charge associée à un tenseur énergie-momentum, le facteur gênant qui décrit la masse et l’énergie.
L’équipe de recherche a observé que la conservation de la charge ressemble à l’entropie, qui peut être décrite comme une mesure du nombre de façons différentes de disposer les parties d’un système.
Et c’est là que le bât blesse : l’entropie conservée défie cette définition standard.
L’existence de cette quantité conservée contredit un principe de physique de base connu sous le nom de théorème de Noether, selon lequel la conservation d’une quantité quelconque résulte généralement d’une certaine symétrie dans un système.
Surpris que d’autres chercheurs n’aient pas déjà appliqué cette nouvelle définition du tenseur énergie-momentum, un autre membre de l’équipe, Shinya Aoki, ajoute qu’il est “également intrigué par le fait que dans un espace-temps généralement courbe, une quantité conservée peut être définie même sans symétrie”.
En fait, l’équipe a également appliqué cette nouvelle approche pour observer divers phénomènes cosmiques, tels que l’expansion de l’univers et les trous noirs. Bien que les calculs correspondent bien au comportement actuellement accepté de l’entropie pour un Schwarzschild black hole, the equations show that entropy density is concentrated at the singularity in the center of the black hole, a region where spacetime becomes poorly defined.
The authors hope that their research will spur deeper discussion among many scientists not only in gravity theory but also in basic physics.
Reference: “Charge conservation, entropy current and gravitation” by Sinya Aoki, Tetsuya Onogi and Shuichi Yokoyama, 2 November 2021, International Journal of Modern Physics A.
DOI: 10.1142/S0217751X21502018
