Illustration artistique de l’étude publiée dans Nature. Crédit : Georgy Ermakov et Sergey Lebedyanskiy.
Les physiciens construisent des théories pour décrire la nature. Expliquons-le par une analogie avec quelque chose que nous pouvons faire dans notre vie quotidienne, comme une randonnée en montagne. Pour éviter de se perdre, nous utilisons généralement une carte. La carte est un représentation de la montagne, avec ses maisons, ses rivières, ses chemins, etc. En l’utilisant, il est assez facile de trouver son chemin jusqu’au sommet de la montagne. Mais la carte n’est pas la montagne. La carte constitue la théorie que nous utilisons pour représenter la montagne réalité de la montagne.
Les théories physiques sont exprimées en termes d’objets mathématiques, tels que des équations, des intégrales ou des dérivées. Au cours de l’histoire, les théories physiques ont évolué, faisant appel à des concepts mathématiques plus élaborés pour décrire des phénomènes physiques plus compliqués. Introduit au début des années 20th siècle pour représenter le monde microscopique, l’avènement de la théorie quantique a changé la donne. Parmi les nombreux changements radicaux qu’elle a apportés, elle a été la première théorie formulée en termes de nombres complexes.
Inventés par les mathématiciens il y a plusieurs siècles, les nombres complexes sont composés d’une partie réelle et d’une partie imaginaire. C’est Descartes, le célèbre philosophe considéré comme le père des sciences rationnelles, qui a inventé le terme “imaginaire”, pour l’opposer fortement à ce qu’il appelait les nombres “réels”. Malgré leur rôle fondamental en mathématiques, on ne s’attendait pas à ce que les nombres complexes aient un rôle similaire en physique à cause de cette partie imaginaire. En fait, avant la théorie quantique, la mécanique de Newton ou l’électromagnétisme de Maxwell utilisaient des nombres réels pour décrire, par exemple, la façon dont les objets se déplacent, ainsi que la façon dont les champs électromagnétiques se propagent. Ces théories utilisent parfois des nombres complexes pour simplifier certains calculs, mais leurs axiomes ne font appel qu’à des nombres réels.
L’égarement de Schrödinger
La théorie quantique a radicalement remis en cause cet état de fait, car ses postulats de base étaient formulés en termes de nombres complexes. La nouvelle théorie, même si elle est très utile pour prédire les résultats des expériences, et explique par exemple parfaitement l’hydrogène atome d’hydrogène d’hydrogène, allait à l’encontre de l’intuition en faveur des nombres réels. Cherchant une description des électrons, Schrödinger fut le premier à introduire les nombres complexes dans la théorie quantique à travers sa célèbre équation. Cependant, il ne pouvait pas concevoir que les nombres complexes puissent être réellement nécessaires en physique à ce niveau fondamental. C’était comme s’il avait trouvé une carte pour représenter les montagnes, mais que cette carte était en fait constituée de dessins abstraits et non intuitifs. Sa perplexité était telle qu’il écrivit une lettre à Lorentz le 6 juin 1926, dans laquelle il déclarait : “Ce qui est désagréable ici, et en fait ce à quoi il faut s’opposer directement, c’est l’utilisation des nombres complexes. Ψ est sûrement fondamentalement une fonction réelle.” Plusieurs décennies plus tard, en 1960, le professeur E.C.G. Stueckelberg, de l’Université de Genève, a démontré que toutes les prédictions de la théorie quantique pour les expériences sur les particules uniques pouvaient également être dérivées en utilisant uniquement des nombres réels. Depuis lors, le consensus était que les nombres complexes dans la théorie quantique n’étaient qu’un outil pratique.
Antonio Acín (à droite), chef de groupe à l’ICFO et Marc Olivier Renou (à gauche), premier auteur de l’étude. Crédit : IFCO
Cependant, dans une étude récente publiée dans Nature, les chercheurs de l’ICFO Marc-Olivier Renou et le professeur Antonio Acín de l’ICREA, en collaboration avec le professeur Nicolas Gisin de l’Université de Genève et de l’Institut de technologie de Schaffhouse, Armin Tavakoli de l’Université de technologie de Vienne, et David Trillo, Mirjam Weilenmann et Thinh P. Le, sous la direction du professeur Miguel Navascués, de l’Institut d’optique quantique et d’information quantique (IQOQI). Miguel Navascués, de l’Institut d’optique quantique et d’information quantique (IQOQI) de l’Académie autrichienne des sciences à Vienne, ont prouvé que si les postulats quantiques étaient formulés en termes de nombres réels plutôt que complexes, certaines prédictions concernant les réseaux quantiques seraient nécessairement différentes. En effet, l’équipe de chercheurs a présenté une proposition expérimentale concrète impliquant trois parties connectées par deux sources de particules où la prédiction de la théorie quantique complexe standard ne peut être exprimée par sa contrepartie réelle.
Deux sources et trois noeuds
Pour ce faire, ils ont pensé à un scénario spécifique qui implique deux sources indépendantes (S et R), placées entre trois nœuds de mesure (A, B et C) dans un système de mesure des particules.réseau quantique élémentaire. La source S émet deux particules, disons des photons, l’un vers A, et le second vers B. Les deux photons sont préparés dans un état intriqué, disons en polarisation. C’est-à-dire qu’ils ont une polarisation corrélée d’une manière qui est autorisée par la théorie quantique (à la fois complexe et réelle) mais impossible de manière classique. La source R fait exactement la même chose, émet deux autres photons préparés dans un état intriqué et les envoie à B et à C, respectivement. Le point clé de cette étude était de trouver la manière appropriée de mesurer ces quatre photons dans les nœuds A, B, C afin d’obtenir des prédictions qui ne peuvent être expliquées lorsque la théorie quantique se limite aux nombres réels.
Marc-Olivier Renou, chercheur à l’ICFO, commente : “Lorsque nous avons trouvé ce résultat, le défi était de voir si notre expérience de pensée pouvait être réalisée avec les technologies actuelles. Après avoir discuté avec des collègues de Shenzhen-Chine, nous avons trouvé un moyen d’adapter notre protocole pour le rendre réalisable avec leurs appareils de pointe. Et, comme prévu, les résultats expérimentaux correspondent aux prédictions !” Cette expérience remarquable, réalisée en collaboration avec Zheng-Da Li, Ya-Li Mao, Hu Chen, Lixin Feng, Sheng-Jun Yang, Jingyun Fan de l’Université des sciences et technologies du Sud, et Zizhu Wang de l’Université des sciences et technologies électroniques est publiée en même temps que l’article de Nature dans Physical Review Letters.
Les résultats publiés dans Nature peuvent être considérés comme une généralisation du théorème de Bell, qui fournit une expérience quantique qui ne peut être expliquée par aucun formalisme de physique locale. L’expérience de Bell implique une source quantique S qui émet deux photons intriqués, l’un vers A, et le second vers B, préparés dans un état intriqué. Ici, en revanche, il faut deux indépendants L’indépendance supposée est cruciale et a été soigneusement conçue dans l’expérience.
L’étude montre également à quel point les prédictions peuvent être exceptionnelles lorsqu’on combine le concept de réseau quantique avec les idées de Bell. Il est certain que les outils développés pour obtenir ce premier résultat sont tels qu’ils permettront aux physiciens de mieux comprendre la théorie quantique et déclencheront un jour la réalisation et la matérialisation d’applications jusqu’ici insondables pour l’internet quantique.
Référence : “La théorie quantique basée sur les nombres réels peut être expérimentalement falsifiée” par Marc-Olivier Renou, David Trillo, Mirjam Weilenmann, Thinh P. Le, Armin Tavakoli, Nicolas Gisin, Antonio Acín et Miguel Navascués, 15 décembre 2021, Nature.
DOI: 10.1038/s41586-021-04160-4
