Première reconstruction expérimentale d’une fonction d’onde de Bloch

Fonction d'onde de Bloch

En bas à droite, un laser proche infrarouge sépare les deux électrons (cercles vides) des deux types de trous (cercles pleins). Les charges sont accélérées les unes des autres par le champ électrique fluctuant du laser térahertz (onde grise). Le champ changeant entraîne ensuite les charges l’une vers l’autre, à quel point elles se combinent et émettent deux éclairs de lumière. Les trajectoires sont représentées dans une dimension de l’espace avec le temps s’écoulant du bas à droite vers le haut à gauche. Crédit : Brian Long

Travailler à travers un blocage mental

La vitesse de la lumière est la vitesse la plus rapide de l’univers. Sauf quand ce n’est pas le cas. Quiconque a vu un prisme diviser la lumière blanche en un arc-en-ciel a vu comment les propriétés des matériaux peuvent influencer le comportement des objets quantiques : dans ce cas, la vitesse à laquelle la lumière se propage.

Les électrons se comportent également différemment dans les matériaux que dans l’espace libre, et il est essentiel de comprendre comment les scientifiques étudient les propriétés des matériaux et les ingénieurs qui cherchent à développer de nouvelles technologies. « La nature ondulatoire d’un électron est très particulière. Et si vous souhaitez concevoir à l’avenir des dispositifs qui tirent parti de cette nature mécanique quantique, vous devez très bien connaître ces fonctions d’onde », a expliqué le co-auteur Joe Costello, étudiant diplômé de l’UC Santa Barbara en physique de la matière condensée.

Dans un nouvel article, les co-auteurs principaux Costello, Seamus O’Hara et Qile Wu et leurs collaborateurs ont développé une méthode pour calculer cette nature d’onde, appelée fonction d’onde de Bloch, à partir de mesures physiques. “C’est la première fois qu’il y a une reconstruction expérimentale d’une fonction d’onde de Bloch”, a déclaré l’auteur principal Mark Sherwin, professeur de physique de la matière condensée à l’UC Santa Barbara. Les découvertes de l’équipe apparaissent dans le journal La nature, sorti plus de 90 ans après que Felix Bloch ait décrit pour la première fois le comportement des électrons dans les solides cristallins.

Groupe Sherwin

De gauche à droite : Mark Sherwin, Seamus O’Hara, Joe Costello et Qile Wu. Costello tient un modèle réduit de l’accélérateur UCSB FEL logé dans la tour derrière eux. Crédit : Changyun Yoo

Comme toute matière, les électrons peuvent se comporter comme des particules et des ondes. Leurs propriétés ondulatoires sont décrites par des objets mathématiques appelés fonctions d’onde. Ces fonctions ont à la fois des composants réels et imaginaires, ce qui en fait ce que les mathématiciens appellent des fonctions « complexes ». En tant que telle, la valeur de la fonction d’onde de Bloch d’un électron n’est pas directement mesurable ; cependant, les propriétés qui lui sont liées peuvent être directement observées.

Comprendre les fonctions d’onde de Bloch est crucial pour concevoir les appareils que les ingénieurs ont envisagés pour l’avenir, a déclaré Sherwin. Le défi a été que, en raison du caractère aléatoire inévitable d’un matériau, les électrons se heurtent et leurs fonctions d’onde se dispersent, comme l’a expliqué O’Hara. Cela se produit extrêmement rapidement, de l’ordre d’une centaine de femtosecondes (moins d’un millionième de millionième de seconde). Cela a empêché les chercheurs d’obtenir une mesure suffisamment précise des propriétés ondulatoires de l’électron dans un matériau lui-même pour reconstruire la fonction d’onde de Bloch.

Heureusement, le groupe Sherwin était le bon groupe de personnes, avec le bon ensemble d’équipements, pour relever ce défi.

Laser à électrons libres Mark Sherwin

Mark Sherwin (en bas à droite) explique le fonctionnement interne du laser à électrons libres. Le grand réservoir jaune accélère les électrons, qui sont guidés le long de la ligne de faisceau et dans les “wigglers” à l’extrême gauche. Crédit : UC Santa Barbara

Les chercheurs ont utilisé un matériau simple, l’arséniure de gallium, pour mener leur expérience. Tous les électrons du matériau sont initialement collés dans des liaisons entre les atomes de Ga et d’As. À l’aide d’un laser infrarouge à basse intensité et haute fréquence, ils ont excité des électrons dans le matériau. Cette énergie supplémentaire libère certains électrons de ces liaisons, les rendant plus mobiles. Chaque électron libéré laisse derrière lui un « trou » chargé positivement, un peu comme une bulle dans l’eau. Dans l’arséniure de gallium, il existe deux types de trous, des trous “lourds” et des trous “légers”, qui se comportent comme des particules de masses différentes, a expliqué Sherwin. Cette légère différence a été critique plus tard.

Pendant tout ce temps, un puissant laser térahertz créait un champ électrique oscillant dans le matériau qui pouvait accélérer ces charges nouvellement libérées. Si les électrons mobiles et les trous étaient créés au bon moment, ils accéléreraient en s’éloignant les uns des autres, ralentiraient, s’arrêteraient, puis se rapprocheraient les uns des autres et se recombineraient. À ce stade, ils émettraient une impulsion de lumière, appelée bande latérale, avec une énergie caractéristique. Cette émission de bande latérale encodait des informations sur les fonctions d’onde quantiques, y compris leurs phases, ou le décalage des ondes les unes par rapport aux autres.

Parce que les trous légers et lourds ont accéléré à des vitesses différentes dans le champ laser térahertz, leurs fonctions d’onde de Bloch ont acquis différentes phases quantiques avant de se recombiner avec les électrons. En conséquence, leurs fonctions d’onde se sont interférées pour produire l’émission finale mesurée par l’appareil. Cette interférence a également dicté la polarisation de la bande latérale finale, qui pouvait être circulaire ou elliptique même si la polarisation des deux lasers était linéaire.

C’est la polarisation qui relie les données expérimentales à la théorie quantique, qui a été exposée par le chercheur postdoctoral Qile Wu. La théorie de Qile n’a qu’un seul paramètre libre, un nombre réel qui relie la théorie aux données expérimentales. “Nous avons donc une relation très simple qui relie la théorie fondamentale de la mécanique quantique à l’expérience du monde réel”, a déclaré Wu.

“Le paramètre de Qile décrit pleinement les fonctions d’onde de Bloch du trou que nous créons dans l’arséniure de gallium”, a expliqué le co-premier auteur Seamus O’Hara, doctorant dans le groupe Sherwin. L’équipe peut l’acquérir en mesurant la polarisation de la bande latérale, puis reconstruire les fonctions d’onde, qui varient en fonction de l’angle auquel le trou se propage dans le cristal. “La théorie élégante de Qile relie les fonctions d’onde de Bloch paramétrées au type de lumière que nous devrions observer expérimentalement.”

« La raison pour laquelle les fonctions d’onde de Bloch sont importantes », a ajouté Sherwin, « est parce que, pour presque tous les calculs que vous souhaitez effectuer impliquant les trous, vous devez connaître la fonction d’onde de Bloch. »

Actuellement, les scientifiques et les ingénieurs doivent s’appuyer sur des théories avec de nombreux paramètres mal connus. « Donc, si nous pouvons reconstruire avec précision les fonctions d’onde de Bloch dans une variété de matériaux, cela informera la conception et l’ingénierie de toutes sortes de choses utiles et intéressantes comme le laser, les détecteurs et même certains l’informatique quantique architectures », a déclaré Sherwin.

Cette réalisation est le résultat de plus d’une décennie de travail, combiné à une équipe motivée et à l’équipement adéquat. Une rencontre entre Sherwin et Renbao Liu, à l’Université chinoise de Hong Kong, lors d’une conférence en 2009 a précipité ce projet de recherche. “Ce n’est pas comme si nous avions décidé il y a 10 ans de mesurer les fonctions d’onde de Bloch”, a-t-il déclaré; « La possibilité a émergé au cours de la dernière décennie. »

Sherwin s’est rendu compte que les lasers à électrons libres UC Santa Barbara, uniques et de la taille d’un bâtiment, pouvaient fournir les champs électriques térahertz puissants nécessaires pour accélérer et heurter les électrons et les trous, tout en possédant une fréquence réglable très précisément.

L’équipe n’a pas initialement compris leurs données, et il a fallu un certain temps pour reconnaître que la polarisation de la bande latérale était la clé pour reconstruire les fonctions d’onde. “Nous nous sommes penchés sur cela pendant quelques années”, a déclaré Sherwin, “et, avec l’aide de Qile, nous avons finalement compris que la polarisation nous en disait vraiment beaucoup.”

Maintenant qu’ils ont validé la mesure des fonctions d’onde de Bloch dans un matériau qu’ils connaissent bien, l’équipe est impatiente d’appliquer sa technique à de nouveaux matériaux et à des quasiparticules plus exotiques. “Notre espoir est de susciter l’intérêt de groupes avec de nouveaux matériaux passionnants qui souhaitent en savoir plus sur la fonction d’onde de Bloch”, a déclaré Costello.

Référence : « Reconstruction of Bloch wavefunctions ofholes in a semiconducteur » par JB Costello, SD O’Hara, Q. Wu, DC Valovcin, LN Pfeiffer, KW West et MS Sherwin, 3 novembre 2021, La nature.
DOI : 10.1038 / s41586-021-03940-2

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