La discussion historique du catalogue d’étoiles de Ptolémée

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Depuis son écriture au IIe siècle de notre ère, Claudius Ptolemy’s Almageste a été à la pointe de l’astronomie mathématique pendant près de 1 500 ans. Ce travail comprenait un catalogue de 1 025 étoiles, listant leurs coordonnées (en longitude et latitude écliptiques) et leurs luminosités. Alors que les astronomes en quelques siècles ont réalisé que les modèles du soleil, de la lune et des planètes avaient tous des problèmes (ce que nous reconnaissons aujourd’hui comme étant le résultat de leur inexactitude, les modèles géocentriques reposant sur des cercles et des épicycles au lieu d’un modèle héliocentrique avec des orbites elliptiques ), le catalogue d’étoiles était généralement considéré comme correct.

C’était, jusqu’à la fin du XVIe siècle, lorsque le célèbre astronome d’observation Tycho Brahe s’est rendu compte qu’il y avait un défaut fondamental dans le catalogue : les longitudes écliptiques étaient basses de 1 degré en moyenne.

De plus, Brahe a proposé une explication du pourquoi. Il a suggéré que Ptolémée avait volé les données de l’astronome Hipparque quelque 250 ans plus tôt, puis mis à jour les coordonnées de manière incorrecte.

La question de savoir s’il s’agissait d’une coïncidence cosmique ou du plus ancien cas de plagiat scientifique est une question que les historiens de l’astronomie débattent depuis plus de 400 ans.

L’accusation

Pour comprendre pourquoi Brahe a porté cette accusation, nous devons d’abord comprendre le système de coordonnées préféré des astronomes à l’époque : le système de coordonnées écliptiques.

En général, ce système fonctionne exactement comme les coordonnées terrestres, avec une longitude et une latitude. La différence est que ceux-ci sont appliqués à la sphère céleste avec la trajectoire du soleil (l’écliptique) remplaçant l’équateur, et la position du soleil sur l’équinoxe vernal remplaçant Greenwich.

Cependant, un phénomène connu sous le nom de précession des équinoxes signifie que la position de l’équinoxe vernal dérive lentement vers l’ouest, entraînant avec elle tout le système de coordonnées. Il le fait à raison de 1 degré tous les 72 ans, soit environ 0,014 degré par an.

Dans l’ Almagest , Ptolémée donne le temps entre Hipparque et l’année pour laquelle son catalogue d’étoiles a été créé comme 265 ans. Dans ce laps de temps, le système de coordonnées aurait dérivé d’environ 3 2/3 degrés.

Cependant, Ptolémée avait une valeur incorrecte pour le taux de précession. Il l’estimait à 1 degré par siècle. Ainsi, selon son estimation, le système de coordonnées n’aurait bougé que de 2 2/3 degrés, le laissant court exactement de la quantité par laquelle Brahe les a découverts. Pour les astronomes de l’époque, cela semblait condamner Ptolémée comme observateur du catalogue au sein de l’Almagest.

Une représentation des étoiles du catalogue d'étoiles de Ptolémée, avec le placement du système de coordonnées écliptiques pour 127 avant notre ère (Hipparque), 137 de notre ère (Ptolémée) et où Ptolémée prétendait que c'était.
Une représentation des étoiles du catalogue d’étoiles de Ptolémée, avec le placement réel du système de coordonnées écliptiques pour 127 avant notre ère (Hipparque), 137 de notre ère (Ptolémée) et où Ptolémée prétendait que c’était.

Le catalogue Hipparchan

Avant d’aller plus loin, il est juste de se demander s’il existe des preuves qu’Hipparque avait un catalogue d’étoiles que Ptolémée aurait pu utiliser. Et en effet il y en a.

Pline l’Ancien, vers le 1er siècle de notre ère, rapporte qu’Hipparque a effectivement créé un catalogue d’étoiles parce qu’il avait été témoin de la naissance d’une nouvelle étoile, ce que l’on pensait impossible. En réponse, Hipparque aurait entrepris de créer un catalogue d’étoiles auquel les futurs astronomes pourraient comparer pour déterminer comment les cieux ont changé.

Mais si Hipparque avait un catalogue, pourquoi les historiens n’en avaient-ils aucune autre trace ? La réponse est la Almageste lui-même. Le travail de Ptolémée était si complet que les astronomes n’étaient plus enclins à commander la copie fastidieuse d’autres travaux. Les Almageste était tout ce dont ils avaient besoin. La plupart des travaux astronomiques antérieurs ont été perdus dans le temps.

En effet, le seul travail survivant d’Hipparque est un commentaire qu’il a écrit critiquant deux autres philosophes naturels, Aratus et Eudoxe.

Compter les étoiles

Vers la fin du XIXe siècle, de nombreux historiens ont été revigorés par la découverte et la réinterprétation ultérieure des manuscrits astrologiques médiévaux et anciens.

En 1892, Ernst Maas fut chargé d’éditer un codex du 18e s. et découvrit qu’il contenait une liste de constellations. Sur la base de l’utilisation du langage, le texte a été attribué à Hipparque, soutenant davantage l’idée qu’il aurait pu avoir un catalogue d’étoiles.

Peu de temps après, deux autres textes ont été découverts. Le premier était d’Alessandro Olivieri en 1898 et le second de Franz Boll en 1901. Ceux-ci étaient également attribués à Hipparque et, en plus des noms des constellations, ils contenaient également un nombre d’étoiles dans chaque constellation.

Cependant, le nombre d’étoiles donné était incompatible avec le nombre que Ptolémée fournit dans le Almageste. Si ces textes résumaient un catalogue Hipparchan perdu, cela indiquerait que Ptolémée a dû observer au moins certaines des étoiles de son catalogue. Mais cela n’a pas libéré Ptolémée de l’accusation d’avoir volé une partie, sinon la plupart, des données.

Étoiles de 1/4 degré de Dreyer

L’une des bizarreries du catalogue de Ptolémée concerne la précision avec laquelle les coordonnées sont données. Pour la majorité des étoiles, celles-ci semblent être données par incréments de 1/6 de degré. Cependant, pour un sous-ensemble d’étoiles, nous constatons qu’elles sont données avec une précision de 1/4 de degré.

En 1917, l’astronome John Dreyer a publié un article soulignant ce fait et suggérant que cela pourrait être indicatif de deux instruments ou de deux observateurs.

Des tests statistiques ont été effectués sur cette hypothèse par Gerd Grasshoff dans son livre de 1990 L’histoire du catalogue d’étoiles de Ptolémée. Là, il a comparé l’erreur dans les positions de chaque étoile par rapport à leurs vraies positions calculées par des moyens astronomiques modernes. Il a séparé les étoiles avec une précision de 1/4 et 1/6 degré et a examiné les distributions des erreurs de chacune.

Une distribution sensiblement différente soutiendrait l’hypothèse de Dreyer, mais Grasshoff a constaté qu’ils étaient pratiquement impossibles à distinguer, ce qui rendait le test non concluant.

Voici le soleil

L’un des plus grands défis à l’affirmation de Brahe est venu du célèbre mathématicien français Pierre-Simon Laplace. En examinant le travail de Ptolémée, il remarqua qu’il y avait une infime erreur dans la valeur utilisée par Ptolémée pour la durée d’une année. C’était légèrement trop long – d’environ 6,5 minutes (une erreur de 0,0012%).

Cela devient important car le modèle solaire de Ptolémée est, en fait, le modèle solaire d’Hipparque. Alors que Ptolémée vérifiait les valeurs d’Hipparque, il les trouva exactes et n’apporta donc aucune modification. Ainsi, la date pour laquelle le modèle solaire a été calibré était en réalité à l’époque d’Hipparque.

Si l’erreur dans la durée de l’année est aggravée au cours des 265 années séparant les deux astronomes, il en résulte que la position moyenne du soleil est en retard par rapport à ce qu’elle aurait dû être d’environ 1 degré à l’époque de Ptolémée.

Ceci est important car pour déterminer la position d’une étoile, les astronomes historiques devraient d’abord déterminer la position d’un objet avec des coordonnées connues et mesurer à partir de là.

Pour les astronomes historiques, cela signifiait calculer la position du soleil (qui serait alors « connue »), puis observer la différence entre la position du soleil au moment où il se couchait et la position d’une étoile brillante qui était visible dans la décoloration. lumière du jour. Cette étoile pourrait alors être utilisée comme point de référence à partir duquel mesurer d’autres étoiles. Mais finalement, toute erreur dans la position solaire serait imprimée sur les coordonnées des étoiles.

Une autre preuve de cette explication est donnée par Grasshoff. Les Grecs savaient que le mouvement apparent du soleil s’accélérait et ralentissait tout au long de l’année. Aujourd’hui, nous reconnaissons cela comme étant dû à notre orbite elliptique mais Ptolémée l’a modélisé en plaçant la sphère sur laquelle le soleil voyageait légèrement au-dessus de la terre. Lorsque le soleil était plus proche, il semblait se déplacer plus rapidement et vice-versa lorsqu’il était plus éloigné. Cependant, ce mouvement de période serait également capturé dans le modèle solaire et affecterait l’erreur moyenne décrite par Laplace en augmentant et en diminuant de manière similaire l’erreur tout au long de l’année.

Grasshoff a examiné l’erreur dans les positions stellaires en fonction de la longitude écliptique et a découvert qu’elles avaient un schéma sinusoïdal qui correspondait à celui du modèle solaire. Ainsi, l’erreur dans le modèle solaire était une explication tout à fait plausible de l’écart.

Cependant, cela n’a pas entièrement absous Ptolémée car le même schéma aurait été présent si Hipparque avait été l’observateur d’origine, mais sans l’erreur de 1 degré puisque le modèle solaire a été calibré pour son époque.

Mouvements appropriés

Une méthode intéressante pour déterminer l’époque à laquelle le catalogue d’étoiles a été créé impliquait les positions des étoiles les unes par rapport aux autres. Bien que les anciens astronomes croyaient que les positions des étoiles étaient fixes, elles se déplacent très lentement – un phénomène connu sous le nom de mouvement propre.

À la fin des années 1980, les astronomes Efremov et Pavlovskaya ont tenté de l’utiliser pour dater le catalogue d’étoiles. Leur méthode consistait à considérer les étoiles se déplaçant le plus rapidement dans le catalogue et à déterminer en quelle année la position de ces étoiles se déplaçant rapidement était la mieux décrite par rapport aux autres étoiles de la même constellation.

Au départ, ils ont eu des problèmes car l’année variait énormément en fonction des autres stars qu’ils incluaient pour se comparer. Cependant, en 2000, Efremov et Dambis ont publié un deuxième article revendiquant le succès et datant le catalogue d’étoiles de l’ère d’Hipparque.

Cette conclusion a été rapidement rejetée par Dennis Duke de l’Université de Floride qui a noté que la quantité de mouvement propre au cours des 265 années entre Hipparque et Ptolémée était inférieure à la précision de 1/6 degré pour presque toutes les étoiles. Seules trois étoiles se sont déplacées de plus de 1/6 de degré au cours de cette période.

Alors que Dambris et Efremov ont affirmé avoir suffisamment pris en compte l’incertitude inhérente à l’instrumentation, Duke a réfuté cela en déclarant que, lorsqu’elle était correctement prise en compte, cette méthode ne serait pas du tout en mesure de faire la distinction entre l’ère d’Hipparque et celle de Ptolémée.

Récupérer Hipparque

Avec tous les tests que les astronomes ont conçus incapables de répondre à la question, ce qui serait vraiment nécessaire était une copie du catalogue perdu d’Hipparque. Malheureusement, le seul texte dont disposaient les historiens était le Commentaire d’Aratus. Ce texte était la réponse d’Hipparque à un poème d’Aratus intitulé Les Phénomènesdans lequel Aratus a tenté de décrire les étoiles qui se levaient, se couchaient ou culminaient (c’est-à-dire à leur point le plus élevé) en même temps que d’autres étoiles ou points sur l’écliptique se levaient, se couchaient ou culminaient également.

Hipparque a critiqué les descriptions d’Aratus et les a d’abord corrigées pour la latitude d’Aratus, puis a fourni des appariements pour sa propre longitude d’Athènes dans une annexe. À partir du début des années 1900, les historiens ont considéré que, si ces appariements avaient été calculés sur la base du catalogue Hipparchan perdu, il serait peut-être possible de recalculer les coordonnées à partir du catalogue.

En 1925, Heinrich Vogt a affirmé avoir réussi à récupérer les coordonnées de 122 étoiles sans “hypothèses auxiliaires”. Vogt a d’abord comparé les positions de ces étoiles à celles données par Ptolémée. Si les coordonnées étaient les mêmes, à l’exception d’un décalage de 2 2/3, cela soutiendrait l’hypothèse selon laquelle Ptolémée a utilisé les données d’Hipparque.

Vogt a constaté que, dans l’ensemble, les coordonnées ne correspondaient pas. Il est allé plus loin, en comparant l’erreur à la position calculée moderne pour Hipparque et Ptolémée et a analysé la distribution des erreurs. Encore une fois, il a constaté qu’ils étaient notablement différents. Ce n’est que pour une poignée d’étoiles que Vogt a découvert que les coordonnées des deux Almageste (après prise en compte de l’erreur de 1 degré) et le catalogue Hipparchan récupéré étaient décalés de quantités similaires dans la même direction. Theta Eridani, par exemple, était éloigné de plus de trois degrés de sa véritable position dans les deux catalogues, indiquant à nouveau que Ptolémée a utilisé au moins certaines des données d’Hipparque.

Cependant, les conclusions de Vogt n’étaient pas exemptes de critiques. Lorsque Grasshoff a revu l’analyse de Vogt, il a remis en question bon nombre des hypothèses sous-jacentes utilisées par Vogt. En particulier, les historiens ont reconnu que différentes parties de la Commentaire d’Aratus ont été écrits à différents moments de la vie d’Hipparque.

Alors que Vogt dit qu’il en a tenu compte, il ne sait pas quels calculs étaient pour quelle époque. De même, les deux parties du texte ont été données pour des latitudes différentes. Les méthodes de Vogt ne mentionnent jamais que la latitude d’Aratus, soulevant des doutes quant à savoir s’il en était ou non responsable.

Peut-être pire, certaines étoiles sont données dans le cadre de plusieurs appariements permettant de calculer leurs positions de plusieurs manières. Si les hypothèses et la méthodologie sont solides, elles devraient correspondre, mais souvent elles ne le sont pas.

Le résultat combiné de ces erreurs potentielles est que les coordonnées du catalogue Hipparchan reconstruit de Vogt auraient pu être brouillées, ce qui les empêcherait de correspondre alors qu’elles auraient dû le faire. Et malheureusement, en raison des questions non résolues sur le moment où diverses parties ont été écrites, il semblait peu probable que cette approche puisse jamais réussir.

Les Phénomènes de Ptolémée

Mais si les tentatives de reconstituer le catalogue d’Hipparque à partir du Commentaire d’Aratus étaient peu susceptibles de fonctionner, que se passerait-il si nous allions dans l’autre sens, en recréant les descriptions ascendantes / couchantes / culminantes du Commentaire d’Aratus en utilisant les données de la Almageste? Cela éliminerait les hypothèses discutables dans la conversion des phénomènes décrits dans le Commentaire d’Aratus aux coordonnées normalisées.

Grasshoff a effectué exactement ces calculs et a comparé les phénomènes décrits dans le Commentaire d’Aratus à ce à quoi on devrait s’attendre en utilisant la théorie astronomique moderne pour déterminer l’erreur dans la description de chaque étoile. Il fit ensuite de même pour ceux calculés à partir du Almageste. L’erreur pour chacun pourrait alors être tracée l’une par rapport à l’autre. Si les deux avaient la même erreur importante, ce serait une forte indication d’origine commune.

Lorsqu’il l’a fait, Grasshoff a découvert qu’il y avait, en effet, un certain nombre d’étoiles qui montraient une forte corrélation dans leurs erreurs (y compris Theta Eridani et trois autres étoiles que Vogt avait également signalées comme suspectes).

Cependant, il y en avait qui avaient notamment différent les erreurs. Ce point de vue soutient l’hypothèse selon laquelle le catalogue de Ptolémée n’était que partiellement basé sur celui d’Hipparque.

Aratus Latinus

Au VIIIe s., ce même Commentaire d’Aratus était devenu populaire parmi les érudits étudiant l’astronomie et il a été traduit en latin. Ces textes sont devenus connus collectivement sous le nom de Aratus Latinus. Pour compléter le travail, ils ont souvent été compilés avec du matériel astronomique supplémentaire.

Parmi les travaux qui ont été inclus dans certains, il y avait des passages contenant des descriptions des limites de trois constellations (Ursa Major, Ursa Minor et Draco) en donnant les distances des étoiles englobantes du pôle nord céleste et leur longitude écliptique.

Alors que ces portions étaient à l’origine attribuées à Aratus, à la fin du 19e siècle, les historiens ont réalisé que leurs descriptions et leur langage correspondaient mieux à ceux d’Hipparque. On s’est en outre rendu compte que les coordonnées de Polaris correspondaient exactement à la valeur utilisée par Hipparque selon Ptolémée dans une autre de ses œuvres, Géographie.

Ainsi, les historiens acceptent maintenant Hipparque comme l’auteur de ces portions, et ces passages offraient un autre moyen de récupérer les positions de certaines étoiles du catalogue Hipparque.

Codex Climaci Rescriptus

En 2012, le bibliste Peter Williams a donné à ses étudiants plusieurs pages d’un texte trouvé dans un monastère grec orthodoxe en Égypte. Ces pages contenaient des textes chrétiens, mais on savait qu’elles avaient été nettoyées avant que le texte chrétien ne soit ajouté, supprimant un texte précédent (un phénomène connu sous le nom de palimpseste).

Les étudiants ont imagé les pages sous de nombreuses couleurs de lumière et ont utilisé des algorithmes informatiques pour tenter de récupérer le texte latent à partir de 2017. Ils ont rapidement réalisé que les textes étaient astronomiques, contenant des mythes d’origine stellaire d’Eratosthène, mais aussi des segments du Aratus Latinus et travaux associés. Parmi ces œuvres associées figurait l’œuvre d’Hipparchan, mais cette fois comprenait une nouvelle constellation : Corona Borealis.

Comment l’imagerie multispectrale révèle le texte. Crédit : Musée de la Bible CC BY-SA 4.0

Les chercheurs ont examiné les coordonnées des étoiles des quatre constellations et les ont comparées à celles de Ptolémée. L’équipe a constaté qu’ils ne correspondaient pas. De plus, ils ont comparé la distribution des erreurs et ont constaté que le catalogue d’Hipparque était probablement plus précis sur la base de la sélection limitée d’étoiles disponibles.

conclusion

Lors de l’examen du débat de plus de 400 ans sur l’origine du catalogue d’étoiles de Ptolémée, l’historien Noel Swerdlow a fait remarquer: “Je ne suis que trop heureux de n’avoir jamais écrit moi-même quoi que ce soit sur le sujet que je souhaiterais défendre.”

Ici, Swerdlow résume la férocité du débat sur ce sujet, notant qu’il existe des arguments convaincants dans les deux sens. Les erreurs étonnamment similaires pour les étoiles dans le catalogue de Ptolémée comme dans le Commentaire d’Aratus semblent indiquer que certaines données ont très probablement été prises. Mais l’indépendance des autres stars du Aratus Latinus collections suggèrent que beaucoup ne l’était pas.

Ainsi, le consensus général parmi les historiens semble se cristalliser autour de l’idée qu’il y a presque certainement une partie de la Almagestele catalogue d’étoiles de qui est basé sur Hipparque‘ Les données. En réponse, les historiens ont demandé : combien ?

Les estimations ont énormément varié. Swerdlow conclut que le degré de chevauchement ne devrait pas dépasser 10 %. Duke déclare avec confiance qu’il est supérieur à 80%, et plus probablement supérieur à 90%.

Mais alors que ce débat fait rage depuis plus de quatre siècles, Swerdlow se demande si cela en valait la peine :

“Le travail et l’ingéniosité qui ont été dépensés sur cette question doivent dépasser de loin le travail dépensé par Ptolémée pour compiler le catalogue en premier lieu, quelle que soit la manière dont il l’a fait, et peut-être est-il temps pour un moratoire sur le sujet sur le terrain que la vie est trop courte pour être gaspillée sur des questions auxquelles on ne peut pas répondre.


Une discussion plus approfondie de chacun des arguments ici et plus est disponible dans le blog de Jon.

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